Question

若双曲线

x2

a2

-

y2

32

=1（a＞0）的离心率为2，则它的渐近线方程是

y=±

3

x

．

Answer 1

分析：利用双曲线离心率公式，求出a的值，即可得到双曲线的渐近线方程．

解答：解：∵双曲线

x2

a2

-

y2

32

=1（a＞0）的离心率为2，
∴

a2+9

a2

=4
∴a²=3
∴双曲线方程为

x2

3

-

y2

9

=1
∴双曲线的渐近线方程是y=±

3

x
故答案为：y=±

3

x

点评：本题考查双曲线的性质，考查学生的计算能力，属于基础题．