[题目]在△ABC中.A.B.C所对的边分别为a.b.c.若a2+b2+2c2=8.则△ABC面积的最大值为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a2+b2+2c2=8，则△ABC面积的最大值为．

【答案】
【解析】解：由三角形面积公式可得：S= absinC，可得：S2= a2b2（1﹣cos2C）= a2b2[1﹣（）2]，
∵a2+b2+2c2=8，
∴a2+b2=8﹣2c2 ，
∴S2= a2b2[1﹣（）2]
= a2b2[1﹣（）2]
= a2b2﹣
≤ ﹣ =﹣ +c，当且仅当a=b时等号成立，
∴当c= 时，﹣ +c取得最大值，S的最大值为．
所以答案是：．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用余弦定理的定义的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握余弦定理:;;．

练习册系列答案

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（1）求证：EF∥平面PAD；
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（3）若整数集合A1A1+A1 ，则称A1为“自生集”，若任意一个正整数均为整数集合A2的某个非空有限子集中所有元素的和，则称A2为“N*的基底集”，问：是否存在一个整数集合既是自生集又是N*的基底集？请说明理由．

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B.[1，e2﹣2]
C.[ +2，e2﹣2]
D.[e2﹣2，+∞）

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（2）求函数φ（x）=f（x）+g（x）的单调增区间；
（3）当a=1时，记h（x）=f（x）g（x），是否存在整数λ，使得关于x的不等式2λ≥h（x）有解？若存在，请求出λ的最小值；若不存在，请说明理由．（参考数据：ln2≈0.6931，ln3≈1.0986）．

【题目】设向量 =（cosθ，sinθ）， =（﹣ ，）；
（1）若 ∥ ，且θ∈（0，π），求θ；
（2）若|3 + |=| ﹣3 |，求| + |的值．

【题目】已知O为坐标原点，F是椭圆C： + =1（a＞b＞0）的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点．P为C上一点，且PF⊥x轴，过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E．若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为（）
A.
B.
C.
D.

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