Question

【题目】设向量 =（cosθ，sinθ）， =（﹣ ， ）；
（1）若 ∥ ，且θ∈（0，π），求θ；
（2）若|3 + |=| ﹣3 |，求| + |的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵ =（cosθ，sinθ）， =（﹣ ， ）， ∥ ，

∴﹣ sinθ= cosθ，

∴sin（θ+ ）=0，θ∈（0，π），

∴θ=

（2）解：若|3 + |=| ﹣3 |，

则 + = + ，

整理得： sinθ﹣cosθ=0，

| + |= = =

【解析】（1），根据向量平行，得到sin（θ+ ）=0，结合θ的范围，求出即可；（2）根据向量的运算得到 sinθ﹣cosθ=0，求出| + |的值即可．
【考点精析】通过灵活运用平面向量的坐标运算，掌握坐标运算：设，则;;设，则即可以解答此题．