题目内容

(本题满分14分,第1问7分,第2问7分)

已知向量a=(sin(+x),cosx),b =(sinx,cosx), f(x)=a·b

⑴求f(x)的最小正周期和单调增区间;

⑵如果三角形ABC中,满足f(A)=,求角A的值.

解:⑴f(x)= sinxcosx++cos2x = sin(2x+)+

T=π,2 kπ-≤2x+≤2 kπ+k∈Z,

     最小正周期为π,

单调增区间[kπ-,kπ+],k∈Z.

     ⑵由sin(2A+)=0,<2A+<,

∴2A+=π或2π,∴A=

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