Question

如图所示，△ABC三个顶点坐标为A(0，4)，B(－2，0)，C(2，0)，求△ABC内任一点(x，y)所满足的条件．

Answer 1

答案：
解析：

解：直线AB：2x－y＋4＝0， 　　直线AC：2x＋y－4＝0， 　　直线BC：y＝0． 　　将(0，0)代入2x－y＋4得4＞0成立， 　　∴原点在不等式2x－y＋4＞0表示的区域内． 　　将(0，0)代入2x＋y－4得－4＜0成立，∴原点在不等式2x＋y－4＜0表示的区域内． 　　显然△ABC位于y＝0的上方，∴满足的不等式为y＞0． 　　△ABC内任一点(x，y)所满足的条件为 　　思路解析：先写出AB、AC、BC三条直线的方程，再用特殊点法检验△ABC内的区域可用哪些不等式表示．

提示：

绿色通道：此类题目求解的一般步骤是： (1)导出边界直线； (2)分别代点检验公共区域满足的不等式； (3)写出不等式组．