Question

在极坐标系中，椭圆的二焦点分别在极点和点（2c，0），离心率为e，则它的极坐标方程是（　　）

A．ρ= c(1-e) 1-ecosθ	B．ρ= c(1-e2) 1-ecosθ
C．ρ= c(1-e) 1-ecosθ	D．ρ= c(1-e2) e(1-ecosθ)

Answer 1

∵椭圆的极坐标方程ρ=

ep

1-ecosθ

，
p即椭圆的焦点到相应准线的距离，
∴p=

b2

c

=

a2 -c2

c

=

c

e2

(1-e2)，
∴椭圆的极坐标方程是：ρ=

c(1-e2)

e(1-ecosθ)

．
故填：D．