题目内容
已知命题p：任意x∈R，x2-x+
＜0；命题q：存在x∈R，sinx+cosx=
．则下列命题正确的是（ ）
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分析：由x2-x+
=(x-
)2≥0，sin
+cos
=
可知，p为假命题，q为真命题，根据复合命题的真假关系即可判断
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| π |
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解答：解：∵x2-x+
=(x-
)2≥0
∴命题p：任意x∈R，x2-x+
＜0为假命题，￢p为真命题
∵sin
+cos
=
∴命题q：存在x∈R，sinx+cosx=
为真命题，￢q为假命题
∴p或q真，p且q假，￢q为假命题，
故选A
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∴命题p：任意x∈R，x2-x+
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∵sin
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| π |
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∴命题q：存在x∈R，sinx+cosx=
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∴p或q真，p且q假，￢q为假命题，
故选A
点评：本题主要考查了复合命题的真假关系的应用，解题的关键是准确判断已知命题的真假
练习册系列答案
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已知命题p：任意x∈R，x2+x-6＜0，则?p是（ ）
| A、任意x∈R，x2+x-6≥0 | B、存在x∈R，x2+x-6≥0 | C、任意x∈R，x2+x-6＞0 | D、存在x∈R，x2+x-6＜0 |