题目内容
设集合
¢.
(Ⅰ)实数
的取值范围是 ;
(Ⅱ)当
时,若
,则
的最大值是 .
(Ⅰ)
;(Ⅱ)5.
解析试题分析:(Ⅰ)设
,如左图所示,作出两函数图像.则集合
表示在函数
图像上方的点的集合,集合
表示在函数
图像下方的点的集合.要使
,由图像易知
,所以实数
的取值范围是
.(Ⅱ)作出
表示的平面区域(如下方右图所示)设目标函数
,易知当直线
过点
时,
取得最大值为
,所以
的最大值是5.![]()
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考点:平面区域、线性规划、集合的基本运算
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