题目内容
在直线y=kx+b中，当x∈[-3，4]时，y∈[-8，13]，则此直线方程为 ．
【答案】分析：当k＞0时，y=kx+b在[-3，4]上递增，所以直线y=kx+b过点（-3，-8），（4，13），用两点式求直线的方程．
当k＜0时，y=kx+b在[-3，4]上递减，所以直线y=kx+b过点（-3，13），（4，-8），用两点式求直线的方程．
解答：解：当k＞0时，y=kx+b在[-3，4]上递增，所以直线y=kx+b过点（-3，-8），（4，13），
于是得，
，解之得 
，故直线方程为 y=3x+1．
当k＜0时，y=kx+b在[-3，4]上递减，所以直线y=kx+b过点（-3，13），（4，-8），
于是
，解之得 
，故直线方程为y=-3x+4．
综上，所求的直线方程为 y=3x+1，或y=-3x+4，
故答案为 y=3x+1，或y=-3x+4．
点评：本题考查直线方程中一次项的系数与一次函数的单调性间的关系，用两点式求直线方程的方法．
当k＜0时，y=kx+b在[-3，4]上递减，所以直线y=kx+b过点（-3，13），（4，-8），用两点式求直线的方程．
解答：解：当k＞0时，y=kx+b在[-3，4]上递增，所以直线y=kx+b过点（-3，-8），（4，13），
于是得，
，解之得 ，故直线方程为 y=3x+1．当k＜0时，y=kx+b在[-3，4]上递减，所以直线y=kx+b过点（-3，13），（4，-8），
于是
，解之得 ，故直线方程为y=-3x+4．综上，所求的直线方程为 y=3x+1，或y=-3x+4，
故答案为 y=3x+1，或y=-3x+4．
点评：本题考查直线方程中一次项的系数与一次函数的单调性间的关系，用两点式求直线方程的方法．
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