题目内容
已知函数
，则f（2011）= ．
【答案】分析：利用函数的解析式知道当x＞0时是以2周期的周期函数，故f（2011）=f（-1），再代入x≤0的函数解析式即得．
解答：解：∵
，
∴当x＞0时，f（2011）=f（2011-2k），k∈z
∴当k=1006时即f（2011）=f（-1）=21-2=0
故答案为0
点评：本题主要考查了分段函数的应用，但解题的关键在于根据x＞0时的函数的周期性将f（2011）转化成为f（-1），属于基础题．
解答：解：∵
，∴当x＞0时，f（2011）=f（2011-2k），k∈z
∴当k=1006时即f（2011）=f（-1）=21-2=0
故答案为0
点评：本题主要考查了分段函数的应用，但解题的关键在于根据x＞0时的函数的周期性将f（2011）转化成为f（-1），属于基础题．
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