Question

下列4对函数中表示同一函数的是（　　）

• A、f（x）=x，g（x）=(

  x

  )2
• B、f（x）=x，g（x）=

  3	x3

• C、f（x）=

  x2-4

  x-2

  ，g（x）=x+2
• D、f（x）=x，g（x）=

  x2

Answer 1

分析：根据两个函数f（x）与g（x）表示同一函数的条件，我们分别判断四个答案中的两个函数的定义域是否相等，解析式是否可以化为同一个式子，逐一比照后，即可得到答案．

解答：解：对于A，f（x）=x的定义域是R，与g（x）=(

x

)2定义域[0，+∞），定义域不同，故A中两函数不是相同函数；
对于B，f（x）=x，g（x）=

3	x3

=x，解析式相同，定义域相同，故B中两函数是相同函数；
对于C，f（x）=

x2-4

x-2

的定义域为{x|x∈R且x≠2}，g（x）=x+2的定义域为R，两个函数的定义域不同，故C中两函数不是相同函数；
对于D，f（x）=x，g（x）=

x2

，两个函数的对应法则不相同，故D中两函数为不是相同函数．
故选：B．

点评：本题考查的知识点是判断两个函数是否表示同一函数，其中判断判断两个函数是否表示同一函数的两个条件：定义域相等，解析式相同，是解答本题的关键．