题目内容
如图，平面α∥平面β，直线AB分别交α，β于点A，B，直线CD分别交α，β于点C，D，点M，N分别在线段AB，CD上，且AM∶MB＝CN∶ND．
求证：MN∥β．
答案：
解析：
解析：
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证明：过点B在平面β内作BE∥AC，且使得BE＝AC，连接CE，ED，再过点N作NF∥CE，交DE于点F，连接BF．因为AC∥BE，且AC＝BE，所以四边形ACEB为平行四边形，所以AB∥CE，且AB＝CE．因为NF∥CE，所以DN∶CD＝NF∶CE．又因为AM∶MB＝CN∶ND，所以BM∶AB＝DN∶CD，所以BM∶AB＝NF∶CE．因为AB＝CE，所以BM＝FN．又因为AB∥CE∥NF，所以四边形MBFN为平行四边形，所以MN∥BF．因为BF
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β，MN
β，所以MN∥β．
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如图，已知等腰△ABC的底边BC=3，顶角为120°，D是BC边上一点，且BD=1．把△ADC沿AD折起，使得平面CAD⊥平面ABD，连接BC形成三棱锥C-ABD．
如图，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB与平面α、β所成的角分别为
（2013•威海二模）如图1，在梯形ABCD中，BC∥DA，BE⊥DA，EA=EB=BC=2，DE=1，将四边形DEBC沿BE折起，使平面DEBC垂直平面ABE，如图2，连结AD，AC．设M是AB上的动点．
如图，平面
平面
，点E、F、O分别为线段PA、PB、AC的中点，点G是线段CO的中点，
，
．
平面
；
∥平面