题目内容
10、等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2=6，S4=30，则S6=
126
．分析：由数列{an}为等比数列，根据等比数列的性质得到S2，S4-S2，S6-S4也成等比数列，列出关系式，把S2=6，S4=30代入即可求出S6的值．
解答：解：根据等比数列的性质得：S2，S4-S2，S6-S4成等比数列，
即（S4-S2）2=S2（S6-S4），又S2=6，S4=30，代入得：
（30-6）2=6（S6-30），解得S6=126．
故答案为：126
即（S4-S2）2=S2（S6-S4），又S2=6，S4=30，代入得：
（30-6）2=6（S6-30），解得S6=126．
故答案为：126
点评：此题要求学生掌握等比数列的性质，是一道基础题．学生做题时注意利用等比数列的连续的k项之和为等比数列．
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