题目内容
已知数列
的前n项和为
,
(1)求证：数列
为等差数列；
(2)设数列
的前n项和为Tn，求Tn．
的前n项和为,(1)求证：数列
为等差数列；(2)设数列
的前n项和为Tn，求Tn．（1）由
，即得数列
为等差数列；（2）
.
，即得数列为等差数列；（2）.试题分析：（1）由
，得到
即
，作出结论.（2）由（1）得：
， 得到
，
，从而
利用“裂项相消法”求和.
试题解析：（1）由题意可得：
，∴
3分即：
，所以数列
为等差数列； 6分（2）由（1）得：
， 
， 9分
， 12分
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的公比为q，且
，
表示不超过实数
的最大整数（如
）,记
，数列
项和为
，数列
的前
.
，求
的正整数n，都有
，证明：
.
（
）的充分必要条件为
.
an
为等比数列,它的前n项和为Sn,a1=1,且
.
的通项公式；
是首项为1,公差为2的等差数列,求数列
的前n项和Tn．
，满足
，
，若
。
； (2)求证：
是等比数列； (3)若数列
项和为
，求
中，
是它的前
项和，若
，且
与
的等差中项为17，则
（ ）
（
,
）的图像经过点
，则
______．
不为1的等比数列
满足
，则
．
中，
，公比q满足
，若
，则m= .