Question

圆台上、下底面面积分别是π、4π，侧面积是6π，这个圆台的体积是（　　）

• A、

  2 3

  3

  π
• B、2

  3

  π
• C、

  7 3

  6

  π
• D、

  7 3

  3

  π

Answer 1

分析：通过圆台的底面面积，求出上下底面半径，利用侧面积公式求出母线长，然后求出圆台的高，即可求得圆台的体积．

解答：解：S₁=π，S₂=4π，∴r=1，R=2，
S=6π=π（r+R）l，∴l=2，∴h=

3

．
∴V=

1

3

π（1+4+2）×

3

=

7

3

3

π．
故选D

点评：本题是基础题，通过底面面积求出半径，转化为求圆台的高，是本题的难点，考查计算能力，常考题．