Question

求下列函数的定义域
（1）f（x）=

x+1

x-1

；
（2）f（x）=

1

1+ 1 x

．

Answer 1

分析：根据函数成立的条件即可得到函数的定义域．

解答：解：（1）要使函数有意义，则

x+1≥0 x-1＞0

，
即

x≥-1 x＞1

，
∴x＞1．
∴函数的定义域为（1，+∞）．
（2）要使函数有意义，须

x≠0 1+ 1 x ≠0

，
∴x≠0且x≠-1，
∴f（x）的定义域为{x|x∈R且x≠0且x≠-1}．

点评：本题主要考查函数定义域的求法，要求熟练函数成立的条件，比较基础．