已知圆O:x2+y2=25.点A.一列抛物线以圆O的切线为准线且过点A和B.则这列抛物线的焦点的轨迹方程是 [ ]A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知圆O：x²+y²=25，点A（-4，0），B（4，0），一列抛物线以圆O的切线为准线且过点A和B，则这列抛物线的焦点的轨迹方程是

[ ]

A.

（x≠0）
B.

（y≠0）
C.

（x≠0）
D.

（y≠0）

D

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已知圆O：x²+y²=2交x轴于A，B两点，曲线C是以AB为长轴，离心率为

的椭圆，其左焦点为F．若P是圆O上一点，连接PF，过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的左准线于点Q．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若点P的坐标为（1，1），求证：直线PQ与圆O相切；
（3）试探究：当点P在圆O上运动时（不与A、B重合），直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系？若是，请证明；若不是，请说明理由．

已知圆o：x²+y²=b²与椭圆

=1(a＞b＞0)有一个公共点A（0，1），F为椭圆的左焦点，直线AF被圆所截得的弦长为1．
（1）求椭圆方程．
（2）圆o与x轴的两个交点为C、D，B（ x₀，y₀）是椭圆上异于点A的一个动点，在线段CD上是否存在点T（t，0），使|BT|=|AT|，若存在，请说明理由．

已知圆O：x²+y²=9，定点 A（6，0），直线l：3x-4y-25=0
（1）若P为圆O上动点，求线段PA的中点M的轨迹方程
（2）设E、F分别是圆O和直线l上任意一点，求线段EF的最小值．

（2012•广州一模）已知圆O：x²+y²=r²，点P（a，b）（ab≠0）是圆O内一点，过点P的圆O的最短弦所在的直线为l₁，直线l₂的方程为ax+by+r²=0，那么（　　）

A．l₁∥l₂，且l₂与圆O相离

B．l₁⊥l₂，且l₂与圆O相切

C．l₁∥l₂，且l₂与圆O相交

D．l₁⊥l₂，且l₂与圆O相离

已知圆O：x²+y²=1，点P在直线x=

上，O为坐标原点，若圆O上存在点Q，使∠OPQ=30°，则点P的纵坐标y₀的取值范围是（　　）