题目内容

(2012•广州一模)已知圆O:x2+y2=r2,点P(a,b)(ab≠0)是圆O内一点,过点P的圆O的最短弦所在的直线为l1,直线l2的方程为ax+by+r2=0,那么(  )
分析:用点斜式求得直线m的方程,与直线l的方程对比可得m∥l,利用点到直线的距离公式求得圆心到直线l的距离大于
半径 r,从而得到圆和直线l相离.
解答:解:由题意可得a2+b2<r2,OM⊥m.
∵KOP=
b
a
,∴l1的斜率k1=-
a
b

故直线l1的方程为 y-b=-
a
b
(x-a),即 ax+by-(a2+b2)=0.
又直线l2的方程为ax+by+r2=0,故l1∥l2
圆心到直线l2的距离为
|0+0-r2|
a2+b2
r2
r
=r,故圆和直线l2相离.
故选A.
点评:本题考查点和圆、直线和圆的位置关系,点到直线的距离公式,得到圆心到直线l的距离大于半径 r,是解题的关键.
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网