题目内容
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【解析】略
在数列中，，若函数在点处切线过点（）
（1） 求证：数列为等比数列；
求数列的通项公式和前n项和公式.
（14分）若存在实常数和，使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足：和，则称直线为和的“隔离直线”．已知，（其中为自然对数的底数）．
(1)求的极值；
(2) 函数和是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．
若一系列函数的解析式和值域相同，但定义域互不相同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数，与函数，即为“同族函数”。下面4个函数中，能够被用来构造“同族函数”的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
（本小题满分12分）为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度（单位：cm）满足关系： =若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（1）求的值及的表达式;
（2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值．
在中，若有，则的形状是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形或锐角三角形
计算的结果等于（ ）
A. B. C. D.
一个空间几何体的正视图、侧视图均是长为2、高为3的矩形，俯视图是直径为2的圆(如右图），则这个几何体的表面积为
A． B． C． D．
函数 的图象大致是
. 
中，
，若函数
在点
处切线过点（
）
为等比数列；
.
和
，使得函数
和
对其定义域上的任意实数
分别满足：
和
，则称直线
为
，
（其中
为自然对数的底数）．
的极值；
和
是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．
，
与函数
即为“同族函数”。下面4个函数中，能够被用来构造“同族函数”的是
（ ）
B、
C、
D、
（单位：cm）满足关系：
=
若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设
为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
的值及
中，若有
，则
的结果等于（ ）
B. 
C.
D.
B．
C． 
D．
的图象大致是