Question

函数的单调递减区间是    ．

Answer 1

【答案】分析：由x²+2x-3＞0求得函数的定义域，利用复合函数的单调性求出函数的单调递减区间．
解答：解：由x²+2x-3＞0解得 x＜-3，或x＞1，故函数的定义域为（-∞，-3）∪（1，+∞）．
在（-∞，-3）上，函数t=x²+2x-3是减函数，由复合函数的单调性得是增函数．
在（1，+∞） 上，函数t=x²+2x-3是增函数，由复合函数的单调性得是减函数．
故函数的单调递减区间是 （1，+∞），
故答案为 （1，+∞）．
点评：本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，对数函数的定义域，复合函数的单调性规律，属于中档题．