题目内容
已知(4,2)是直线l被椭圆
所截得的线段的中点，则l的方程是( )
所截得的线段的中点，则l的方程是( )| A．x＋2y+8＝0 |
| B．x＋2y－8＝0 |
| C．x-2y－8＝0 |
| D．x-2y+8＝0 |
B
设直线l与椭圆相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)．
则
，且
，
两式相减得
又x1＋x2＝8，y1＋y2＝4，
所以
，故直线l的方程为y－2＝
(x－4)，即x＋2y－8＝0.故选B．
则
，且，两式相减得
又x1＋x2＝8，y1＋y2＝4，
所以
，故直线l的方程为y－2＝ (x－4)，即x＋2y－8＝0.故选B．
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上一点,F为椭圆C的右焦点,若点M满足
且
,则
的最小值为( )
的右焦点为F（3，0），过点F的直线交椭圆E于A、B两点．若AB的中点坐标为（1，﹣1），则E的方程为（ ）
B．
D．
中，如图，已知椭圆E：
的左、右顶点分别为
、
，上、下顶点分别为
、
．设直线
的倾斜角的正弦值为
，圆
与以线段
为直径的圆关于直线
，求圆
的一个焦点与抛物线
的焦点重合,则该椭圆的离心率是( ）
内一点R(1,0)作动弦MN，则弦MN中点P的轨迹是( )
的左，右焦点分别为
，P为椭圆M上任一点，且
的最大值的取值范围是
，其中
，则椭圆M的离心率e的取值范围是________．
的左焦点为
与过原点的直线相交于
两点,连接
,若
,则椭圆
的离心率
经过点P（1.
），离心率e=
，直线l的方程为x=4.
.问：是否存在常数λ，使得
？若存在，求λ的值；若不存在，说明理由.