Question

如图，已知某几何体的三视图如下(单位：cm).

(1)画出这个几何体的直观图(不要求写画法)；

(2)求这个几何体的表面积及体积.

Answer 1

(1)这个几何体的直观图如图所示.

(2)这个几何体可看成是正方体AC₁及直三棱柱B₁C₁Q－A₁D₁P的组合体.

由PA₁＝PD₁＝，A₁D₁＝AD＝2，可得PA₁⊥PD₁.

故所求几何体的表面积

S＝5×2²＋2×2×＋2××()²

＝22＋4 (cm²)，

所求几何体的体积V＝2³＋×()²×2＝10(cm³).