如图.已知双曲线的左.右焦点分别为F1.F2.|F1F2|＝8.P是双曲线右支上的一点.直线F2P与y轴交于点A.△APF1的内切圆在边PF1上的切点为Q.若|PQ|＝2.则该双曲线的离心率为( )(A) (B)3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，|F1F2|＝8，P是双曲线右支上的一点，直线F2P与y轴交于点A，△APF1的内切圆在边PF1上的切点为Q，若|PQ|＝2，则该双曲线的离心率为（）

（A）（B）

（C）2 （D）3

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已知数列中，数列中，其中

（Ⅰ）求证：数列是等差数列

（Ⅱ）设是数列的前n项和，求

（Ⅲ）设是数列的前n 项和，求证：

（本小题满分14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，PC⊥底面ABCD，AB=2AD=2CD=4，PC=2a，E是PB的中点．

（Ⅰ）求证：平面EAC⊥平面PBC；

（Ⅱ）若二面角P-AC-E的余弦值为，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．

（本小题满分14分）已知函数（aR）．

（Ⅰ）当a＝2时，求函数在（1, f（1））处的切线方程；

（Ⅱ）当a＞0时，求函数的单调区间；

（Ⅲ）若函数有两个极值点, （），不等式恒成立，求实数m的取值范围．

如图1，已知点E、F、G分别是棱长为a的正方体ABCD－A1 B1Cl D1的棱AA1、BB1、DD1的中点，点M、N、P、Q分别在线段AG、 CF、BE、C1D1上运动，当以M、N、P、Q为顶点的三棱锥Q－PMN的俯视图是如图2所示的正方形时，则点Q到PMN的距离为__________．

下列说法中，正确的是（）

（A），

（B）命题p：，，则：，

（C）在△ABC中，“”是“△ABC为锐角三角形”的必要不充分条件

（D）已知，则“”是“”成立的充分不必要条件

（本小题满分12分）已知数列{an}，{bn}满足：a1b1＋a2b2＋a3b3＋…＋anbn＝（）.

（Ⅰ）若{bn }是首项为1，公比为2的等比数列，求数列{an}的前n项和Sn；

（Ⅱ）若{an}是等差数列，且an≠0，问：{bn}是否是等比数列？若是，求{an}和{bn}的通项公式；若不是，请说明理由．

已知集合，，则（）

（A）（B）

（C）（D）

已知分别是区间内随机取得实数，则使得的概率是