Question

某连锁超市有A、B两家分店，对该超市某种商品一个月30天的销售量进行统计：A分店的销售量为200件和300件的天数各有15天；B分店的统计结果如下表：

销售量（单位：件）	200	300	400
天  数	10	15	5

（1）根据上面统计结果，求出B分店销售量为200件、300件、400件的频率；
（2）已知每件该商品的销售利润为1元，ξ表示超市A、B两分店某天销售该商品的利润之和，若以频率作为概率，且A、B两分店的销售量相互独立，求ξ的分布列和数学期望．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据频率的意义即可得出；
（2）利用相互独立事件的概率计算公式、互斥事件的概率计算公式、随机变量的分布列及其数学期望即可得出．
解答：解：（1）B分店销售量为200件、300件、400件的频率分别为，，．即，和．
（2）A分店销售量为200件、300件的频率均为，
ξ的可能值为400，500，600，700，且                
P（ξ=400）=，P（ξ=500）=，
P（ξ=600）=，P（ξ=700）=，
ξ的分布列为

ξ	400	500	600	700
P

Eξ=400×+500×+600×+700×=（元）．
点评：正确理解频率的意义，熟练掌握相互独立事件的概率计算公式、互斥事件的概率计算公式、随机变量的分布列及其数学期望是解题的关键．