题目内容
14．已知集合A={-2，0，2}，B={x|2x2-2x-3≤1}，则A∩B=（ ）| A． | {0} | B． | {2} | C． | {0，2} | D． | {-2，0} |
分析 先分别求出集合A和B，由此利用交集性质能求出A∩B．
解答 解：∵集合A={-2，0，2}，
B={x|2x2-2x-3≤1}={x|-1＜x＜3}，
∴A∩B={0，2}．
故选：C．
点评 本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用．
练习册系列答案
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5．下列说法正确的是（ ）
| A． | “sinα=$\frac{3}{5}$”是“cos2α=$\frac{7}{25}$”的必要不充分条件 | |
| B． | 已知命题p：?x∈R，使2x＞3x；命题q：?x∈（0，+∞），都有$\frac{1}{{x}^{2}}$＜$\frac{1}{{x}^{3}}$，则p∧（￢q）是真命题 | |
| C． | 命题“若xy=0，则x=0或y=0”的否命题是“若xy≠0，则x≠0或y≠0” | |
| D． | 从匀速传递的生产流水线上，质检员每隔5分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这是分成抽样 |
2．已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，P为C的准线上一点，Q（在第一象限）是直线PF与C的一个交点，若$\overrightarrow{PQ}=\sqrt{2}\overrightarrow{QF}$，则QF的长为（ ）
| A． | $6-4\sqrt{2}$ | B． | $8-4\sqrt{2}$ | C． | $8+4\sqrt{2}$ | D． | $8±4\sqrt{2}$ |
在三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC是边长为2的正三角形，侧面BB1C1C为矩形，D，E，F分别是线段BB1，AC1，A1C1的中点．
19．在平面直角坐标系xoy中，双曲线${C_1}：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的渐近线与抛物线${C_2}：{y^2}=2px（{p＞0}）$交于点O，A，B，若△OAB的垂心为C2的焦点，则C1的离心率为（ ）
| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | $\sqrt{5}$ | C． | $\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$ | D． | $\frac{{\sqrt{5}}}{2}$ |
6．
根据国家环保部新修订的《环境空气质量标准》规定：居民区PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米．我市环保局随机抽取了一居民区2016年20天PM2.5的24小时平均浓度（单位：微克/立方米）的监测数据，数据统计如表：
（1）将这20天的测量结果按上表中分组方法绘制成的样本频率分布直方图如图．
①求图4中a的值；
②求样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境质量是否需要改善？并说明理由．
（2）将频率视为概率，对于2016年的某3天，记这3天中该居民区PM2.5的24小时平均浓度符合环境空气质量标准的天数为X，求X的分布列和数学期望．
根据国家环保部新修订的《环境空气质量标准》规定：居民区PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米．我市环保局随机抽取了一居民区2016年20天PM2.5的24小时平均浓度（单位：微克/立方米）的监测数据，数据统计如表：| 组别 | PM2.5浓度 （微克/立方米） | 频数（天） | 频率 |
| 第一组 | （0，25] | 3 | 0.15 |
| 第二组 | （25，50] | 12 | 0.6 |
| 第三组 | （50，75] | 3 | 0.15 |
| 第四组 | （75，100] | 2 | 0.1 |
①求图4中a的值；
②求样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境质量是否需要改善？并说明理由．
（2）将频率视为概率，对于2016年的某3天，记这3天中该居民区PM2.5的24小时平均浓度符合环境空气质量标准的天数为X，求X的分布列和数学期望．
4．曲线f（x）=$\frac{lnx}{x}$在x=e处的切线方程为（ ）
| A． | y=e | B． | y=x-e+$\frac{1}{e}$ | C． | y=x | D． | y=$\frac{1}{e}$ |