题目内容

(ax-
1
x
)5
(a>0)展开式中x3的系数为-
5
81
,则a的值为(  )
A.
1
3
B.
1
9
C.
1
27
D.1
由于(ax-
1
x
)5
(a>0)展开式的通项为Tk+1=
Ck5
(ax)5-k(-
1
x
)k=(-1)k
Ck5
a5-kx5-2k

由5-2k=3得k=1,所以T2=(-1)
C15
a4x3
,即x3的系数为-5a4,即-5a4=-
5
81
,所以,a=
1
3

故选A.
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