题目内容
若二项式(ax |
1 | ||
|
∫ | a 0 |
(文科)下表是某厂1~4月份用水量(单位:百吨)的一组数据,
月 份x | 1 | 2 | 3 | 4 |
用水量y | 4.5 | 4 | 3 | 2.5 |
是
分析:由题意利用二项次定理的展开式的第r+1项,利用方程的思想建立a与r的方程解得,在利用莱布尼茨公式即可求出要求的积分值.
(文科)有图表及其散点图可知,用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系,要求回归直线方程计算量大,学生需细心,需要计算
,
,∑xi2,∑xiyi,然后代入线性回归方程即可.
(文科)有图表及其散点图可知,用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系,要求回归直线方程计算量大,学生需细心,需要计算
. |
x |
. |
y |
解答:解:利用二项次定理的展开式的第r+1项公式:Tr+1=
(a
)6-r(-
)r=
a6-r(-1)rx
-
,又二项式(a
-
)6的展开式中的常数项为-160,令
?
,再利用定积分的定义可知:
(3x2-1)dx=∫02(3x2-1)dx=x3-x|02=6.
故答案为:6
(文科)有图表及其散点图可知,用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系,且
=
=2.5,
=
=3.5,
∑xi2(i=1,2,3,4)=12+22+32+42=30,∑xiyi=1×4.5+2×4+3×3+4×2.5=31.5 (i=1,2,3,4),
利用公式得:b=b=
=-0.7,所以a=
-a
=5.25.
故答案为:
=-0.7x+5.25
C | r 6 |
x |
1 | ||
|
C | r 6 |
6-r |
2 |
r |
2 |
x |
1 | ||
|
|
|
∫ | a 0 |
故答案为:6
(文科)有图表及其散点图可知,用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系,且
. |
x |
1+2+3+4 |
4 |
. |
y |
4.5+4+3+ 2.5 |
4 |
∑xi2(i=1,2,3,4)=12+22+32+42=30,∑xiyi=1×4.5+2×4+3×3+4×2.5=31.5 (i=1,2,3,4),
利用公式得:b=b=
31.5-4×2.5×3.5 |
30-4×2.52 |
. |
y |
. |
x |
故答案为:
y |
点评:此题二项定理展开式,线性回归直线方程,利用莱布尼茨公式求解积分值,还考查了学生的计算能力及心细程度.
练习册系列答案
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若二项式(a
-
) 6的展开式中的常数项为-20π3(π为无理数),则∫0asinxdx=( )
x |
1 | ||
|
A、-2 | B、0 | C、1 | D、2 |