Question

过原点的直线与圆x²+y²+4x+3=0相切,若切点在第三象限,则该直线的方程是(    )

A.y=x        B.y=-x              C.y=x        D.y=-x

Answer 1

C

解法一:圆的方程化为标准式(x+2)²+y²=1,圆心C(-2,0).

设过原点的直线方程为y=kx,即kx-y=0.

由=1,解得k=±.

∵切点在第三象限,∴k＞0.所求直线方程为y=x.

解法二:设切点为T,圆心(-2,0),CT=1,OC=2,∠COT=30°,

∴直线OT的方程为y=x.