题目内容

曲线y=ax²-ax+1（a≠0）在点（0，1）处的切线与直线2x+y+10=0垂直，则a=（　　）

A．

1

3

B．

1

2

C．-

1

3

D．-

1

2

∵y'=2ax-a
∵x=0，∴y′=-a即切线斜率为-a
∵切线与直线2x+y+10=0垂直∴k=-2
∴-a×（-2）=-1即a=-

1

2

故选D．

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设函数f（x）=ax+

（a，b∈Z），曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y=3．
（Ⅰ）求f（x）的解析式，并判断函数y=f（x）的图象是否为中心对称图形？若是，请求其对称中心；否则说明理由．
（II）证明：曲线y=f（x）上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值，并求出此定值．
（III）将函数y=f（x）的图象向左平移一个单位后与抛物线y=ax²（a为非0常数）的图象有几个交点？（说明理由）

曲线y=ax²-ax+1（a≠0）在点（0，1）处的切线与直线2x+y+10=0垂直，则a=

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
- $数学公式$
D.
- $数学公式$

曲线y=ax²-ax+1（a≠0）在点（0，1）处的切线与直线2x+y+10=0垂直，则a=（）
A．