Question

曲线y=ax²-ax+1（a≠0）在点（0，1）处的切线与直线2x+y+10=0垂直，则a=（　　）

• A、

  1

  3

• B、

  1

  2

• C、-

  1

  3

• D、-

  1

  2

Answer 1

分析：先求出已知函数y在点（0，1）处的斜率；再利用两条直线互相垂直，斜率之间的关系k₁•k₂=-1，求出未知数a．

解答：解：∵y'=2ax-a
∵x=0，∴y′=-a即切线斜率为-a
∵切线与直线2x+y+10=0垂直∴k=-2
∴-a×（-2）=-1即a=-

1

2

故选D．

点评：考查导数的几何意义：在切点处的导数值为切线的斜率；两直线垂直斜率乘积为-1．属于基础题．