题目内容
（1）已知a，b＞0，求证：a（b2+c2）+b（c2+a2）≥4abc．
（2）求证：
+
＜2
．
（2）求证：
| 3 |
| 7 |
| 5 |
证明：（1）∵b2+c2≥2bc，a＞0，∴a（b2+c2）≥2abc．
又∵c2+a2≥2ac，b＞0，∴b（c2+a2）≥2abc．
∴a（b2+c2）+b（c2+a2）≥4abc．
（2）∵
+
和2
都是正数，
要证
+
＜2
只需证(
+
)2＜(2
)2
整理得：
＜5
即证：21＜25
∵21＜25显然成立
∴原不等式成立
又∵c2+a2≥2ac，b＞0，∴b（c2+a2）≥2abc．
∴a（b2+c2）+b（c2+a2）≥4abc．
（2）∵
| 3 |
| 7 |
| 5 |
要证
| 3 |
| 7 |
| 5 |
只需证(
| 3 |
| 7 |
| 5 |
整理得：
| 21 |
即证：21＜25
∵21＜25显然成立
∴原不等式成立
练习册系列答案
相关题目
．
．