Question

若几何体的三视图如图所示，该几何体的所有顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（　　）

A．2π

B．4π

C．5π

D．6π

Answer 1

由三视图知此几何体是一个长方体的一部分，由图中数据知，此长方体的长宽高依次为1，1，2
故其体对角线长度为

12+12+22

=

6

故此几何体外接球的半径为

6

2

其表面积为4×π×(

6

2

)2=6π
故选D．