题目内容

设 $数学公式$ 是奇函数，则f（x）的定义域为

A.
（-1，1）
B.
[-1，1]
C.
（-∞，-1）∪（1，+∞）
D.
（-∞，-1]∪（1，+∞）

A
分析：要求函数的定义域，关键是要求出a，根据题目的条件可得，f（0）=0，代入可求．然后根据对数有意义的条件可得函数的定义域．
解答：根据奇函数的性质可得，f（0）=0
代入可得a=-1．从而有f（x）= $\text{[math]}$
令 $\text{[math]}$ 可得-1＜x＜1
故选A
点评：本题主要考查了奇函数的性质的应用，对数函数定义域的求解，属于基础试题．

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+a)是奇函数，则f（x）的定义域为（　　）

A、（-1，1）

C、（-∞，-1）∪（1，+∞）

D、（-∞，-1]∪（1，+∞）

15、设函数f（x），g（x）的定义域分别为D_J，D_E．且D_J?D_E，若对于任意x∈D_J，都有g（x）=f（x），则称函数g（x）为f（x）在D_E上的一个延拓函数．设f（x）=xlnx（x＞0），g（x）为f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上的一个延拓函数，且g（x）是奇函数，则g（x）=

；设f（x）=2^x-1（x≤0），g（x）为f（x）在R上的一个延拓函数，且g（x）是偶函数，则g（x）=

3、设f（x）是R上的任意函数，则下列叙述正确的是（　　）

A、f（x）f（-x）是奇函数

B、f（x）|f（-x）|是奇函数

C、f（x）-f（-x）是偶函数

D、f（x）+f（-x）是偶函数

是奇函数，则f（x）的定义域为（）
A．（-1，1）
B．[-1，1]
C．（-∞，-1）∪（1，+∞）
D．（-∞，-1]∪（1，+∞）