题目内容
设f(x)=lg(
+a)是奇函数，则f（x）的定义域为（ ）
| 2 |
| 1-x |
| A、（-1，1） |
| B、[-1，1] |
| C、（-∞，-1）∪（1，+∞） |
| D、（-∞，-1]∪（1，+∞） |
分析：要求函数的定义域，关键是要求出a，根据题目的条件可得，f（0）=0，代入可求．然后根据对数有意义的条件可得函数的定义域．
解答：解：根据奇函数的性质可得，f（0）=0
代入可得a=-1．从而有f（x）=lg
令
＞0可得-1＜x＜1
故选A
代入可得a=-1．从而有f（x）=lg
| 1+x |
| 1-x |
令
| 1+x |
| 1-x |
故选A
点评：本题主要考查了奇函数的性质的应用，对数函数定义域的求解，属于基础试题．
练习册系列答案
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，则f(
)+f(
)的定义域为( ) 
,则f(
)+f(
)的定义域为（ ）
,若0≤a≤1,n∈N*且n≥2,求证:f(2x)≥2f(x).