题目内容

在区间[1,5]和[2,4]分别取一个数，记为a，b，则方程＝1表示焦点在x轴上且离心率小于的椭圆的概率为(　　)．

A. B. C. D.

答案　

 

B

【解析】依题意知，a>b，e＝<，即b> .如图所示

故所求概率为P＝1－－＝.

 

练习册系列答案
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某公司有普通职员150人，中级管理人员40人，高级管理人员10人，现采用分层抽样的方法从这200人中抽取40人进行问卷调查，若在已抽取的40人的答卷中随机抽取一张，则所抽取的恰好是一名高级管理人员的答卷的概率为(　　)．

A. B. C. D.

 

将甲、乙、丙、丁、戊共五位同学分别保送到北大、上海交大和浙大3所大学，若每所大学至少保送1人，且甲不能被保送到北大，则不同的保送方案共有多少种(　　)．

A．150 B．114 C．100 D．72

 

在等差数列{an}中，给出以下结论：

①恒有：a2＋a8≠a10；

②数列{an}的前n项和公式不可能是Sn＝n；

③若m，n，l，k∈N*，则“m＋n＝l＋k”是“am＋an＝al＋ak”成立的充要条件；

④若a1＝12，S6＝S11，则必有a9＝0，其中正确的是(　　)．

A．①②③ B．②③ C．②④ D．④

 

给出下列四个命题：

①命题“?x∈R，cos x>0”的否定是：“?x∈R，cos x≤0”；

②若lga＋lgb＝lg(a＋b)，则a＋b的最大值为4；

③定义在R上的奇函数f(x)满足f(x＋2)＝－f(x)，则f(6)的值为0；

④已知随机变量X服从正态分布N(1，σ2)，P(X≤5)＝0.81，则P(X≤－3)＝0.19；其中真命题的序号是________．

 

若a，b∈R，且ab>0，则下列不等式中，恒成立的是(　　)．

A．a＋b≥2 B.≥

C.≥2 D．a2＋b2>2ab

 

如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝2 ，点D在BC边上，∠ADC＝75°，则AD的长为________．

 

 

如图，在四棱锥P-ABCD中，已知PB⊥底面ABCD，BC⊥AB，AD∥BC，AB＝AD＝2，CD⊥PD，异面直线PA和CD所成角等于60°.

(1)求证：面PCD⊥面PBD；

(2)求直线PC和平面PAD所成角的正弦值的大小；

(3)在棱PA上是否存在一点E，使得二面角A-BE-D的余弦值为？若存在，指出点E在棱PA上的位置，若不存在，说明理由．

 

过双曲线＝1(a>0，b>0)的左焦点F(－c,0)作圆x2＋y2＝a2的切线，切点为E，延长FE交抛物线y2＝4cx于点P，O为原点，若，则双曲线的离心率为(　　)．

A. B. C. D.

 

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