Question

在△ABC中，已知，
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若△ABC的面积为4，AB=2，求BC的长．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）根据正弦的二倍角公式和内角和为180°化简原式，然后将cosA的值代入即可；
（Ⅱ）根据同角三角函数基本关系由cosA求出sinA，然后根据三角形的面积公式求出b与c的积，然后利用余弦定理求出BC即可．
解答：解：（Ⅰ）．
（Ⅱ）在△ABC中，∵，
∴．
由S_△ABC=4，得，得bc=10，
∵c=AB=2，∴b=5，
∴
∴．
点评：考查学生应用三角函数中的恒等变换的能力，以及掌握三角形面积公式的能力，运用余弦定理解直角三角形的能力．