Question

已知函数且不等式f（x）≥1的解集________．

Answer 1

（-∞，-2]∪[0，2]
分析：对于分段函数求解不等式的问题要分段求解，分成两部分：①x＜1；②x≥1．最后进行综合即可得原不等式的解集．
解答：当x＜1 时，
|x+1|≥1，
解得：x≤-2；
当x≥1时，
-x+3≥1
解得：0≤x≤2，
综上所述，不等式f（x）≥1的解集（-∞，-2]∪[0，2]．
故答案为（-∞，-2]∪[0，2]．
点评：本题考查分段函数的图象，考查同学们对函数基础知识的把握程度以及解不等式的思维能力．