题目内容
由动点P引圆
的两条切线PA、PB，直线PA、PB的斜率分别为
、
，
(1)若
，求动点P的轨迹方程；
(2)若点P在x＋y=m上，且PA⊥PB，求实数m的取值范围．
答案：略
解析：
提示：
解析：
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(1) 设P( ， )，则 ，且 ，切线l： ．由l与圆相切，得 ，化简整理得 ．
由韦达定理及  ，得 ，
化简得  ，
即 P点的轨迹方程为 ，
(2) ∵点P( ， )在x＋y=m上，∴ ．
又 PA⊥PB，∴ ，即 ，将
 ．
由△≥ 0，得 ．
经检验， m的取值范围为[ ， ]
|
提示：
要善于将题设条件转化为数学式，如圆的切线写成  ；
PA ⊥PB写成 等． |
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