题目内容
求终边落在直线y=-x上的角的集合.
解析:终边落在直线y=-x上的角分为两种情况:
①若终边落在第二象限的角平分线上时,{α|α=135°+k·360°,k∈Z};
②若终边落在第四象限的角平分线上时,{β|β=315°+k·360°,k∈Z}.
综合①②可得终边落在y=-x上的角的集合为{φ|φ=135°+k·180°,k∈Z}.
点评:在解题过程中注意运用分类讨论的数学思想方法,并在解题后力求答案最简.
练习册系列答案
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题目内容
求终边落在直线y=-x上的角的集合.
解析:终边落在直线y=-x上的角分为两种情况:
①若终边落在第二象限的角平分线上时,{α|α=135°+k·360°,k∈Z};
②若终边落在第四象限的角平分线上时,{β|β=315°+k·360°,k∈Z}.
综合①②可得终边落在y=-x上的角的集合为{φ|φ=135°+k·180°,k∈Z}.
点评:在解题过程中注意运用分类讨论的数学思想方法,并在解题后力求答案最简.
x上所有角的集合.