题目内容
已知F1，F2是双曲线
的左、右焦点，P是双曲线一点，且|PF2|=6，点Q（0，m）
的值是（ ）A．80
B．40
C．20
D．与m的值有关
【答案】分析：求出双曲线
的焦点坐标，利用两个向量的数量积的运算法则，化简
，再利用|PF2|=6=
x-4，求出 x 值，可得
的值．
解答：解：双曲线
中，a=4，b=3，c=5，F1 （-5，0），F2 （5，0），
∵P是双曲线一点，设P（x，y），∴
=
=（-x，m-y）（-5-x，-y）-（-x，m-y）（5-x，-y）=10x，
由双曲线的第二定义得|PF2|=6=
x-4，∴x=8，
∴
=10x=80，
故选 A．
点评：本题考查双曲线的简单性质，两个向量的数量积的运算．
的焦点坐标，利用两个向量的数量积的运算法则，化简
，再利用|PF2|=6=
x-4，求出 x 值，可得
的值．解答：解：双曲线
中，a=4，b=3，c=5，F1 （-5，0），F2 （5，0），∵P是双曲线一点，设P（x，y），∴
=
=（-x，m-y）（-5-x，-y）-（-x，m-y）（5-x，-y）=10x，
由双曲线的第二定义得|PF2|=6=
x-4，∴x=8，∴
=10x=80，故选 A．
点评：本题考查双曲线的简单性质，两个向量的数量积的运算．
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已知F1，F2分别为双曲
-
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，P为双曲线左支上任一点，若
的最小值为8a，则双曲线的离心率e的取值范围是（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| |PF2|2 |
| |PF1| |
| A、（1，+∞） |
| B、（0，3] |
| C、（1，3] |
| D、（0，2] |
的左、右两个焦点，点P是双曲线上一点，且|PF1|．|PF2|=32，求∠F1PF2的大小．
的左、右焦点，P为双曲线左支上任一点，若
的最小值为8a，则双曲线的离心率e的取值范围是（ ）
的左、右焦点，P为双曲线左支上任一点，若
的最小值为8a，则双曲线的离心率e的取值范围是（ ）