Question

17．函数f（x）=$\frac{{\sqrt{4-{x^2}}}}{{lg（{x+1}）}}$的定义域为（　　）

• A． [-2，0）∪（0，2]
• B． （-1，0）∪（0，2]
• C． [-2，2]
• D． （-1，2]

Answer 1

分析 根据函数f（x）的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可．

解答 解：∵函数$f（x）=\frac{{\sqrt{4-{x^2}}}}{{lg（{x+1}）}}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{4{-x}^{2}≥0}\\{x+1＞0}\\{x+1≠1}\end{array}\right.$，
解得-1＜x≤2，且x≠0；
∴f（x）的定义域为（-1，0）∪（0，2]．
故选：B．

点评 本题考查了求函数定义域的应用问题，解题的关键是根据解析式列出不等式组，是基础题目．