Question

已知方程

x2

1+k

-

y2

1-k

=1表示双曲线，则k的取值范围是（　　）

• A、-1＜k＜1
• B、k＞0
• C、k≥0
• D、k＞1或k＜-1

Answer 1

分析：

x2

1+k

-

y2

1-k

=1表示双曲线则

1+k＞0 1-k＞0

或

1+k＜0 1-k＜0

解出．

解答：解：由双曲线标准方程的形式，

x2

1+k

-

y2

1-k

=1表示双曲线须

1+k＞0 1-k＞0

或

1+k＜0 1-k＜0

，
∴-1＜k＜1．
故选A

点评：要准确把握双曲线标准方程形式．

x2

m

-

y2

n

= 1表示双曲线的充要条件是mn＞0．