题目内容

若p：?x∈R，sin x≤1，则（ ）
A．¬p：?x∈R，sin x＞1
B．¬p：?x∈R，sin x＞1
C．¬p：?x∈R，sin x≥1
D．¬p：?x∈R，sin x≥1
【答案】分析：根据全称命题的否定为特称命题，分别对量词和命题的结论分别进行否定即可求解
解答：解：根据全称命题的否定为特称命题可知，
?x∈R，sin x≤1的否定为：?x∈R，sin x＞1
故选A
点评：本题主要考查了全称命题的否定，属于基础试题
练习册系列答案
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给出下列说法：
①命题“若α=
π
6
，则sin α=
1
2
”的否命题是假命题；
②命题p：“?x0∈R，使sin x?＞1”，则?p：“?x∈R，sin x≤1”；
③“φ=
π
2
+2kπ（k∈Z）”是“函数y=sin（2x+φ）为偶函数”的充要条件；
④命题p：“?x∈（0，
π
2
），使sin x+cos x=
1
2
”，命题q：“在△ABC中，若sin A＞sin B，则A＞B”，那么命题￢p∧q为真命题．
其中正确结论的个数是（　　）
若p：?x∈R，sin x≤1，则（　　）
若p：?x∈R，sin x≤1，则（　　）
A．?p：?x0∈R，sin x0＞1B．?p：?x∈R，sin x＞1
C．?p：?x0∈R，sin x0≥1D．?p：?x∈R，sin x≥1
给出下列说法：
①命题“若α=，则sin α=”的否命题是假命题；
②命题p：“?x∈R，使sin x?＞1”，则¬p：“?x∈R，sin x≤1”；
③“φ=+2kπ（k∈Z）”是“函数y=sin（2x+φ）为偶函数”的充要条件；
④命题p：“?x∈（0，），使sin x+cos x=”，命题q：“在△ABC中，若sin A＞sin B，则A＞B”，那么命题￢p∧q为真命题．
其中正确结论的个数是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

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