题目内容

20．已知log3（2x-1）＞1，则x的取值范围为（2，+∞）．

分析 直接利用对数函数的单调性化指数不等式为一元一次不等式求解．

解答 解：由log3（2x-1）＞1，得log3（2x-1）＞log33，
∴2x-1＞3，得x＞2．
∴x的取值范围为（2，+∞）．
故答案为：（2，+∞）．

点评 本题考查对数不等式的解法，是基础的计算题．

练习册系列答案
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10．下列各组函数相等的是④．
①$f（x）=\frac{{{x^2}-1}}{x-1}$与g（x）=x+1  ②$f（x）=\sqrt{-2{x^3}}$与$g（x）=x\sqrt{-2x}$
③f（x）=（x-2）0与g（x）=1   ④$f（t）=\frac{|t|}{t}$与$g（x）=\frac{{\sqrt{x^2}}}{x}$．
11．（1）已知f（x+1）=x2-2x，求f（x）．
（2）求函数f（x）=$\frac{1}{1-x（1-x）}$的最大值．
8．已知集合A由a-1，2a2+5a+1，a2+1组成，且-2∈A，求a=-$\frac{3}{2}$．
15．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2+2x．
（Ⅰ）求f（0）的值；
（Ⅱ）求此函数在R上的解析式；
（Ⅲ）若对任意的t∈R，不等式f（t+1）+f（m-2t2）＜0恒成立，求实数m的取值范围．
5．已知a=$\sqrt{0.5}$，b=20.5，c=0.50.2，则a，b，c三者的大小关系是（　　）
A．b＞c＞aB．b＞a＞cC．a＞b＞cD．c＞b＞a
12．若直线l1：2x-ay-1=0过点（1，1），则直线l1与l2：x+2y=0（　　）
A．平行B．相交但不垂直C．垂直D．相交于点（2，-1）
9．设A={x|x2-x-6≤0}，B={x|x2-（2m+1）x+2m＜0}．
（Ⅰ）求集合A；
（Ⅱ）若A∩B=B，求实数m的取值范围．
10．已知全集为R，集合A={x|2≤x＜4}，B={x|3x-7≥8-2x}，C={x|x＜a}
（1）求A∩B；
（2）求A∪（∁RB）；
（3）若A⊆C，求a的取值范围．

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