设y＝f(x)为区间[0.1]上的连续函数.且恒有0≤f(x)≤1.可以用随机模拟方法近似计算积分.先产生两组区间[0.1]上的均匀随机数x1.x2-.xN和y1.y2-.yN.由此得到N个点(x1.y1).在数出其中满足y1≤f(x1)的点数N1.那么由随机模拟方法可得积分的近似值为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设y＝f(x)为区间[0，1]上的连续函数，且恒有0≤f(x)≤1，可以用随机模拟方法近似计算积分，先产生两组(每组N个)区间[0，1]上的均匀随机数x₁，x₂…，x_N和y₁，y₂…，y_N，由此得到N个点(x₁，y₁)(i＝1，2，…，N)，在数出其中满足y₁≤f(x₁)((i＝1，2，…，N))的点数N₁，那么由随机模拟方法可得积分的近似值为________．

答案：

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设函数y＝f(x)(x∈R且x≠0)对任意非零实数x₁，x₂，恒有f(x₁x₂)＝f(x₁)＋f(x₂)．

(1)求f(1)的值；

(2)求证y＝f(x)是偶函数；

(3)已知y＝f(x)为区间(0，＋∞)上的增函数，求适合f(log₂x)＞0的x的取值范围．

设y＝f(x)为区间[0，1]上的连续函数，且恒有0≤f(x)≤1，可以用随机模拟方法近似计算积分，先产生两组(每组N个)区间[0，1]上的均匀随机数x₁，x₂，…，x_N和y₁，y₂，…，y_N，由此得到N个点(x_i，y_i)(i＝1，2，…，N)．再数出其中满足y_i≤f(x_i)(i＝1，2，…，N)的点数N₁，那么由随机模拟方法计算积分的近似值为________

设函数y＝f(x)为区间(0，1]上的图像是连续不断的一条曲线，且恒有0≤f(x)≤1，可以用随机模拟方法计算由曲线y＝f(x)及直线x＝0，x＝1，y＝0所围成部分的面积，先产生两组i每组N个，区间(0，1]上的均匀随机数x₁，x₂，…x_n和y₁，y₂，…，y_n，由此得到V个点(x，y)(i－1，2…N)．再数出其中满足y₁≤f(x)(i＝1，2…N)的点数N₁，那么由随机模拟方法可得S的近似值为________

设y＝f(x)为区间[0,1]上的连续函数，且恒有0≤f(x)≤1，可以用随机模拟方法近似计算积分dx.先产生两组(每组N个)区间[0,1]上的均匀随机数x₁，x₂，…，x_N和y₁，y₂，…，y_N，由此得到N个点(x_i，y_i)(i＝1,2，…，N)，再数出其中满足y_i≤f(x_i)(i＝1,2，…，N)的点的个数N₁，那么由随机模拟方法可得积分dx的近似值为　　　　.