题目内容
4．
如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD．（1）求证：BC⊥平面PAB；
（2）求证：DC⊥平面PAD．
分析 （1）由已知得BC⊥AB，PA⊥CB，从而BV⊥平面PAB，
（2）由已知得CD⊥AD，PA⊥CD，从而CD⊥平面PAD．
解答 （1）证明：∵ABCD为矩形，∴BC⊥AB，…（1分）
∵PA⊥平面ABCD．BC?平面ABCD
∴PA⊥BC
又PA∩AB=A，PA，AB?平面PAB，
∴BC⊥平面PAB． …（5分）
（2）证明：∵ABCD为矩形，∴CD⊥AD，…（6分）
又PA⊥CD，PA∩AD=A，PA，AD?平面PAD，
∴CD⊥平面PAD． …（10分）
点评 本题主要考查了直线与平面垂直的判定定理的应用，考查了空间想象能力，属于基本知识的考查．
练习册系列答案
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8．若0＜x＜$\frac{1}{2}$，则x2（1-2x）有（ ）
| A． | 最小值$\frac{1}{27}$ | B． | 最大值$\frac{1}{27}$ | C． | 最小值$\frac{1}{3}$ | D． | 最大值$\frac{1}{3}$ |