题目内容
【题目】已知下列四个说法中：
①
与
表示同一函数；
②已知函数
的定义域为
，则
的定义域为
；
③不等式
对于
恒成立，则
的取值范围是
；
④对于集合
，
，
若
，则的取值范围
，其中正确说法的序号是______．
【答案】②
【解析】
①两函数定义域不相等故两函数不表示同一函数；②求出抽象函数
的定义域即可判断；③若
不等式恒成立，若
由，题意知
开口向下且与x轴无交点，列出不等式组求解即可；④先求出
时a的取值范围，再求
时a的范围.
①
的定义域为
，
的定义域为
，所以
与
不相等，①错误；
②因为函数的定义域为
，所以
，解得
，所以的定义域为
，②正确；
③若，则
恒成立；若，由题意知函数开口向下且与x轴无交点，则
，解得
，故
③错误；
④若，则
，即二次方程
与
均无解，所以
，解得
，若，则
，④错误.
故答案为：②
练习册系列答案
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【题目】某同学用“五点法”画函数
在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表:
| 0 |
|
|
|
|
|
|
| |||
| 0 | 2 | 0 | 0 |
(1)请将上表数据补充完整,填写在相应位置,并求出函数
的解析式;
(2)把
的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把得到的图象向左平移
个单位长度,得到函数
的图象,求
的值.