题目内容
设函数y＝f(x)的定义域为R，对任意实数m，n，有f(m＋n)＝f(m)f(n)，且当x＜0时，f(x)＞1数列{an}满足a1＝f(0)，且(n∈N*)．
(1)求证：y＝f(x)在R上单调递减．
(2)求数列{an}的通项公式．
(3)是否存在正数k，对一切n∈N*均成立？若存在．试求出k的最大值并证明：若不存在，请说明理由．
设函数y＝f(x)在R上满足f(2－x)＝f(2＋x)，f(7－x)＝f(7＋x)，且在区间[0，7]上，只有两个零点1，3．
(1)试判断函数y＝f(x)的奇偶性；
(2)试求方程f(x)＝0在区间[－2005，2005]上的根的个数．
设0＜m＜n＜a＜b，函数y＝f(x)在R上是减函数，下列四个数f()，f()，f()，f()的大小顺序依次是_________．
解答题(解答写出文字说明，证明过程)
已知函数f(x)＝－x3＋ax2＋1(x∈R)，
(1)若函数y＝f(x)在区间上递增，在区间递减，求a的值．
(2)当x∈[0，1]时，设函数y＝f(x)图象上任意一点处的切线的倾斜角为θ，若给定常数，求θ的取值范围．
(n∈N*)．
对一切n∈N*均成立？若存在．试求出k的最大值并证明：若不存在，请说明理由．
)，f(
)，f(
)，f(
)的大小顺序依次是_________．
上递增，在区间
递减，求a的值．
，求θ的取值范围．