Question

关于函数f（x）=4sin（2x＋）（x∈R），有下列命题：

①由f（x₁）＝f（x₂）＝0可得x₁－x₂必是π的整数倍；

②y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x－）；

③y=f（x）的图象关于点（－，0）对称；

④y＝f（x）的图象关于直线x=－对称.

其中正确的命题的序号是　　  （注：把你认为正确的命题的序号都填上）.

 

Answer 1

答案：②③
提示：

①由f（x）=0有2x+＝kπ（k∈Z），得x=－，令k＝0、1，有x2＝ －，x1＝－，则x1－x2＝，故命题①不正确；②利用诱导公式知正确；③对称点坐标满足关系式③知正确；④在对称轴处的纵坐标应为最值.综上知，②、③正确.