Question

已知函数，则其值域为    ．

Answer 1

【答案】分析：化函数y=sinx+cosx为一个角的一个三角函数的形式，然后根据函数的单调性求解即可．
解答：解：函数y=sinx+cosx=sin（x+），
∵
∴其最大值为，最小值为1；
则其值域为[1，]．
故答案为：[1，]．
点评：本题考查正弦函数的单调性，正弦函数的单调性，考查计算能力，是基础题．